Quiz: TOP 35 câu hỏi trắc nghiệm Đề ôn thi đánh giá năng lực năm 2025 môn toán giải chi tiết (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc gia

Q3:

Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 5 chiếc ghế sao mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi là

Q4:

Cho dãy số  và S = u_1² + u_2² + ... u_2023² + 2023 . Khi đó S có bao nhiêu chữ số.

Q5:

Giới hạn L = lim $\frac{3n - 1 }{n + 2 }$bằng 

Q6:

Biết bất phương trình log₂ (3^x - 3) log₈ (3^x 2^-2 - $\frac{3}{4}$) $\le$ 1có tập nghiệm là đoạn [a ; b]. Giá trị biểu thức a + b bằng 

Q7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và SA=AB= $\sqrt{3}$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) bằng

Q8:

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên. Biết f(0) > 0. Đồ thị hàm số y = f ^'(x) như hình vẽ:

Hàm số y = $\left|f\left(x\right) - \frac{x^2}{2}\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Q9:

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{x^2 - 4}}{x - 1}$

Q10:

Tập giá trị của hàm số $y=\frac{\sin 3x-2\cos 3x+10}{6\cos x\cos 2x-4{\cos }^{3}x+3}$  có bao nhiêu số nguyên?

Q11:

Biểu đồ dưới đây thể hiện tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm trong giai đoạn 2018 – 2022:

Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất là?

Q12:

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức $h\left(t\right)=29+3\sin \frac{\pi }{12}(t-9)$ với h tính bằng ${}^{\circ }C$ và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày là

Q13:

Hai cậu bé cùng bắn bi vào lỗ. Xác suất người thứ nhất bắn trúng vào lỗ là 85%, xác suất người thứ hai bắn trúng vào lỗ là 70%. Hỏi xác suất để cả hai người cùng bắn trúng vào lỗ:

Q14:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Biết AA' = 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và C'D là 

Q15:

Cho phương trình $(m-1)x^4+2(m-3)x^2+m+3=0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Q16:

Cho hàm số $f\left(x\right)=k^3\sqrt{x}+\sqrt{x}$. Với giá trị nào của k thì $f^{\text{'}}\left(1\right)=\frac{3}{2}$ ?

Q17:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên và $f^{\text{'}}\left(x\right)<0,\forall x\in (0;+\mathrm{\infty })$ biết f(0) = 3. Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra.

Q18:

Phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x-2y=0$ , tiếp xúc với đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}^{\text{'}}:2x-y+2=0$ đồng thời đường tròn đi qua điểm M (1;3) là

Q19:

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y={(x-2)}^2(x+1)$ là 

Q20:

Với số nguyên dương n, gọi $a_{3n-3}$ là hệ số của $x^{3n-3}$ trong khai triển thành đa thức của ${(x^2+1)}^n{(x+2)}^n$ . Tìm n để $a_{3n-3}=26n$ 

Q21:

Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số a,b phân biệt thuộc tập hợp $\left\{3^k\right|k\in N,1\le k\le 10\}$ . Tính xác suất để ${\log }_{a}b$ là một số nguyên dương

Q22:

Cho các số thực a, b,c thỏa mãn $c^2+a=18$ và $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}(\sqrt{a{x}^2+bx}-cx)=-2$ . Tính giá trị biểu thức P = a + b + 5c 

Q23:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1 bằng

Q24:

Cho a, b,clà ba số thực dương, a > 1 thỏa mãn ${\log }_a^2\left(bc\right)+{\log }_a{(b^3{c}^3+\frac{bc}{4})}^2+4+\sqrt{9-c^2}=0$. Khi đó, giá trị của biểu thức T = a + 3b + 2c gần với giá trị nào nhất sau đây?

Q25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua BD và song song với SA, mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt SC tại K. Tính tỉ số $\frac{SK}{KC}$

Q26:

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh CD = a, BD = $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ , AB = AC = AD = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính cosin của góc nhị diện [A, BC, D].

Q27:

Nghiệm của phương trình 2^2x-1 = 8 là 

Q28:

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{2}{t}^3+9t^2$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Q29:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x = 2 + t 

                                                                                            y = 1 -3t

và hai điểm A (1;2) ;B (-2;m).
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d .

Q30:

Cho cấp số cộng (u_n)  có u₁ = 4. Giá trị nhỏ nhất của $u_1{u}_2+u_2{u}_3+u_3{u}_1$ bằng 

Q31:

Cho cấp số nhân (u_n) có $u_2=-6,u_3=48$. Tính S₅

Q32:

Năng lượng giải tỏa E của một trận động đất tại tâm địa chấn M độ Richter được xác định bởi công thức logE = 11,4 + 1,5M. Vào năm 1995 , thành phố X xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn của nó gấp 14 lần trận động đất ra tại thành phố Y vào năm 1997. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố Y là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Q33:

Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-30;30]$ sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+5}{x^3+(m-4)x+2m}$ có ít nhất một tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung?

Q34:

Hàm số $y=3\cos (\frac{\pi }{4}-mx)$ tuần hoàn có chu kì $T=3\pi$ khi 

Q35:

Giả sử x₁ ,x₂ là nghiệm của phương trình $x^2-(m+2)x+m^2+1=0$ . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức $P=4(x_1+x_2)-x_1{x}_2$ bằng